La cryptologie est la science du secret qui se divise en deux branches : la cryptographie (qui permet de dissimuler le sens des messages) et la cryptanalyse (qui permet de déchiffrer les messages). D’ailleurs, on parle de « message chiffré » et non pas de « message crypté » (qui est en fait un faux anglicisme). La cryptographie n'est pas une science nouvelle, elle existait au temps des romains, avec le célèbre code de César. Tout au long de cet article, nous utiliserons des noms habituellement employés en cryptologie : Alice et Bob, qui veulent s'échanger un message de manière sécurisée, et Mallory un utilisateur qui cherche à pirater leur message.

La nature aime les spirales logarithmiques : des tournesols aux coquillages, des tourbillons aux ouragans en passant par les immenses spirales galactiques, il semble que la nature ait choisi cette figure harmonieuse comme son ornement préféré. » (Mario Livio, astrophysicien israélien).

La spirale logarithmique a été étudiée pour la première fois en 1638 par René Descartes (1596 - 1650), mais c'est le mathématicien suisse Jakob Bernoulli (1654 - 1705) qui a appelé cette courbe "Spira mirabilis", la spirale merveilleuse, et a demandé qu'elle soit gravée sur sa tombe à côté de la phrase "Eadem mutata resurgo", ou "bien que différente, je renais également".

Les coniques à la plage

Qu’y-a-t-il de commun entre la recherche médicale, la création de jeux vidéos, l’analyse de réseaux sociaux, la traduction automatique, la publicité ciblée et la vision par ordinateur ?

Derrière tous ces domaines se cache l’usage de l’intelligence artificielle et en particulier une branche de l’intelligence artificielle : l’apprentissage automatique ou machine learning.

L’apprentissage automatique qu’est-ce ?

On peut définir l’apprentissage comme une modification d’un comportement sur la base d’une expérience. Dans le cas d’un programme informatique on parle d’apprentissage automatique ou de machine learning quand ce programme a la capacité d’apprendre sans que cette modification ne soit programmée de façon explicite. Le machine learning est utilisé lorsque les données sont nombreuses mais les connaissances peu accessibles ou peu développées et/ou pour révéler l’importance relative de certaines informations ou la façon dont elles interagissent entre elles pour résoudre un problème.

Ou comment les nombres sont devenus essentiels à notre vie quotidienne ?

Et si les nombres n’avaient pas été inventés ?

De nos jours, les nombres sont partout et nous en avons besoin pour tout. Nous les utilisons de manière régulière pour compter et nous comptons aussi sur eux. Sans les nombres nous ne connaîtrions ni l’heure, ni la date. Nous ne pourrions ni acheter, ni compter ce que nous possédons, ni savoir ce qui nous manque. Notre monde serait bien différent. L’histoire de l’origine des nombre est pleine de rebondissements et l’homme a réfléchi très longtemps avant d’arriver au système simple que nous utilisons aujourd’hui. 

Existe-t-il une corrélation entre les mathématiques et la musique ? En réalité, c’est bien plus qu’une corrélation, c’est un lien très fort ! Depuis Pythagore, on étudie la musique sous le signe des maths ! D’ailleurs, cet illustre personnage est souvent cité lorsqu’on étudie les rythmes musicaux et la théorie musicale. Plus récemment (dans les années 1720), Jean-Sébastien Bach s’est amusé à utiliser les équations mathématiques pour écrire des partitions en jouant sur la symétrie.

Source : https://mathplace.fr/mathematiques-musique/